분개장 예제

분할은 산술의 네 가지 기본 작업 중 하나이며, 나머지는 덧셈, 뺄셈 및 곱셈입니다. 오벨루스(∞), 결장(:)을 포함한 여러 심볼이 디비전 연산자에게 사용됩니다. 및 슬래시 (/). 나는 긴 분할 알고리즘을 느끼고 왜 그것이 작동하는지 학생들이 배울 수있는 매우 복잡한 일을 제시, 그래서이 경우 나는 먼저 알고리즘 단계 (“방법”)를 학습하는 학생들과 문제를 볼 수 없습니다, 나중에 “왜”에 탐구. 동시에 두 가지를 모두 수행하려고 하면 일부 사람들에게 는 너무 많은 것으로 판명될 수 있습니다. 모듈형 산술 연산(소수 로 의 modulo)과 실제 숫자의 경우 비영도는 곱셈 역으로 표시됩니다. 이러한 경우 x로 나누는 분할은 x의 곱셈 역으로 제품으로 계산될 수 있습니다. 이 방법은 종종 컴퓨터 산술 의 빠른 방법과 관련이 있습니다. 더 체계적이고 더 효율적입니다 (뿐만 아니라 더 공식화, 더 규칙 기반, 그리고 더 어떤 부문이 달성하고 있는지의 전체적인 그림에서 제거), 곱셈 테이블을 알고있는 사람은 연필과 종이와 두 정수를 나눌 수 있습니다 제수의 작은 경우, 또는 긴 분할, 제수 큰 경우 짧은 분할의 방법. 배당금에 소수점 분수로 표현되는 소수 부분이 있는 경우 원하는 만큼 원하는 위치를 지나서 알고리즘을 계속할 수 있습니다. 제수부분에 소수부분이 있는 경우, 제수의 분수가 없을 때까지 두 숫자에서 소수를 오른쪽으로 이동하여 문제를 다시 작성할 수 있습니다. 이는 곱셈과 동일합니다: (a + b) × c = × c + b × c {표시 스타일 (a+b)시간 c=atimes c+btimes c} .

그러나 분할은 왼쪽 분배가 아닙니다: 곱셈은 우리에게 여러 가지 추가 작업을 수행하는 빠른 방법을 제공하고 분할은 우리에게 여러 빼기 의 빠른 방법을 제공합니다. 단일 결과를 생성하기 위해 이 분할을 수정하려면 자연 수를 합리적인 숫자 또는 실제 숫자로 확장해야 합니다. 이러한 확대된 숫자 시스템에서 분할은 곱하기 위한 역 연산이며, 즉 b가 0이 아닌 한 = c =b는 × b=c를 의미한다. b = 0이면 정의된 분할이 0입니다. [a] [4]:246 배당금에 더 이상 숫자가 없기 때문에 분할이 끝났습니다. 몫은 29입니다. 행렬에 대한 분할 작업을 정의할 수 있습니다. 이 작업을 수행하는 일반적인 방법은 B-1이 B의 반전을 나타내는 A / B = AB−1을 정의하는 것이지만 혼란을 피하기 위해 AB−1을 명시적으로 작성하는 것이 훨씬 일반적입니다.

요소별 분할은 하다마르 제품의 관점에서도 정의할 수 있습니다. 혼란을 피하기 위해, 나는 아이들이 처음에 그 모든 단계에 노출되지 않도록 방식으로 긴 분열을 가르치는 것을 옹호합니다. 대신, 당신은 몇 가지 “단계”에서 가르 칠 수 있습니다 : 가장 간단한 형태로, 분할은 몫 또는 파티션으로 볼 수 있습니다. 몫의 관점에서, 20 ° 5는 20을 얻기 위해 추가해야 하는 5의 수를 의미합니다. 파티션의 관점에서 20 ° 5는 크기 20 세트가 분할되는 5 개 부분의 각 크기를 의미합니다. 예를 들어, 20개의 사과는 5개의 사과로 4개의 그룹으로 나뉘며, 이는 20개가 5개로 나눈 것을 의미하며, 이는 4개의 사과와 동일하다는 것을 의미합니다. 이는 20/5 = 4, 20 °F 5 = 4 또는 20/5 = 4로 표시됩니다. [2] 표기법적으로 배당금은 제수로 나누어 몫을 얻습니다.

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