Modele bratari fixe

Les effets fixes sont estimés en utilisant les moindres carrés (ou, plus généralement, la probabilité maximale) et les effets aléatoires sont estimés avec rétrécissement («prédiction linéaire impartiale» dans la terminologie de Robinson, 1991). Cette définition est standard dans la littérature de modélisation multiniveau (voir, par exemple, Snijders et Bosker, 1999, section 4,2) et en économétrie. Effet fixe: quelque chose que l`expérimentat manipule directement et est souvent répétable, par exemple, l`administration de drogue-un groupe obtient le médicament, un groupe obtient le placebo. Les effets fixes sont constants entre les individus, et les effets aléatoires varient. Par exemple, dans une étude de croissance, un modèle avec des intercepte aléatoires $a _ i $ et une pente fixe $b $ correspond à des lignes parallèles pour différentes personnes $i $, ou le modèle $y _ {IT} = a_i + b t $. Kreft et de w. b. (1998) distinguent ainsi les coefficients fixes et aléatoires. Il y a de bons livres à ce sujet comme Gelman et Hill. Ce qui suit est essentiellement un résumé de leur point de vue.

Ce biais disparaît cependant comme $T $, le nombre de périodes par unité (m dans le code ci-dessous), augmente, comme le poids sur FE puis tend à un (voir par exemple Hsiao, analyse des données du panel, sec. 3.3.2). Les effets aléatoires sont estimés avec regroupement partiel, tandis que les effets fixes ne sont pas. Une autre perspective très pratique sur les modèles d`effets aléatoires et fixes provient de l`économétrie en effectuant des régressions linéaires sur les données du panel. Si vous estimez l`association entre une variable explicative et une variable de résultat dans un jeu de données avec plusieurs échantillons par individu/groupe, il s`agit de l`infrastructure que vous souhaitez utiliser. La meilleure partie est que les modèles d`effets aléatoires et mixtes gèrent automatiquement (4), l`estimation de la variabilité, pour tous les effets aléatoires dans le modèle. C`est plus difficile qu`il n`y paraît à première vue: vous pouvez essayer la variance de la moyenne de l`échantillon pour chaque ZIP, mais cela sera biaisé, car une partie de la variance entre les estimations pour différents ZIPs est juste la variance d`échantillonnage. Dans un modèle d`effets aléatoires, le processus d`inférence représente la variance d`échantillonnage et réduit l`estimation de variance en conséquence. Une heuristique simple est que si | β ^ L D | > | β ^ F E | > | β ^ F D | {displaystyle leftvert {widehat {beta}} _ {LD} rightvert > leftvert {widehat {beta}} _ {FE} rightvert > leftvert {widehat {beta}} _ {FD} rightvert} il pourrait y avoir EIV.

Tout d`abord, vous ne devriez pas être trop pris dans la terminologie. Dans les statistiques, le jargon ne doit jamais être utilisé comme substitut à une compréhension mathématique des modèles eux-mêmes. Cela est particulièrement vrai pour les modèles d`effets aléatoires et mixtes. “Mixte” signifie simplement que le modèle a des effets fixes et aléatoires, donc concentrons-nous sur la différence entre fixe et aléatoire. “Lorsqu`un échantillon épuit la population, la variable correspondante est fixée; Lorsque l`échantillon est une petite partie (c.-à-d. négligeable) de la population, la variable correspondante est aléatoire. (Vert et Tukey, 1960)-prin Posta Romana-Coletarie-15,00 Lei en max. 4 zile lucratoare. Contrairement au modèle d`effets aléatoires dans lequel le α i {displaystyle alpha _ {i}} non observé est indépendant de X i t {displaystyle x_ {IT}} pour tous les t = 1,…, T {displaystyle t = 1,…, T}, le modèle d`effets fixes (FE) permet de corréler α i {displaystyle alpha _ {i}} avec la matrice de régressor X i t {displaystyle x_ {it}}.

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